INTRODUÇÃO
O voo de um aeromodelo é possível pelo equilíbrio das forças constantes da figura abaixo . A força, a que chamamos força de sustentação é designada pelos anglo saxónicos como LIFT, que também usaremos nesta exposição.
Destas, a força de sustentação é fundamentalmente devida ao papel da asa.
É portanto da asa, no seu aspecto de sustentação, que queremos abordar……por enquanto.



Nesta vista plana vemos alguns dos parâmetros fundamentais que definem uma asa. A sombreado temos aquilo que chamamos a “plataforma” da asa. Notemos que ela se estende, em termos geométricos e teóricos, para o interior da fuselagem.

Considerando uma asa simétrica, como é normal, á secção central que a divide em duas partes chamamos RAIZ, e á secção da ponta chamamos aqui, EXTREMO ou TIP, ou simplesmente PONTA.

Perspectivade uma asa comum:


Nesta perpectiva podemos ver que, no caso mais geral, ( fora alguns trainers), a asa não tem forma plana rectangular, afilando desde a raiz para a ponta. Considerando a imagem como 3D, podemos ver que a forma da asa obece ao perfil da raiz, que se vai tornando proporcionalmente menor á medida que nos aproximamos da ponta. Mas nem sempre é assim: temos asas em que o perfil da raiz e da ponta são diferentes em vários aspectos. Por exemplo, no caso da asa ter “twist” ( torção), no caso de ter um perfil da ponta especial, etc.…..

Embora na figura 1 anterior a força de Lift apareça como um vector único localizado, ela distribue-se ao longo da asa como se mostra a seguir. A distribuição de forças ao longo da envergadura , num modelo ideal de asa, teriam uma distribuição eliptica. Todavia, na prática, e devido ás variações geométricas dos mais variados tipos de asa, esta configuração só se verifica em casos muito “standart” como por exemplo , numa plataforma também elíptica. ( aqui representamos um conjunto de vectores de força, Li, discretos , mas claro que a distribuição é contínua)


Numa asa ideal a distribuição de força de Lift ao longo da asa terá uma forma elíptica , ou seja a força sustentadora L é máxima no centro e vai diminuindo até chegar a valor nulo no extremo. Por outro lado a força de drag é um força de sentido oposto ao do movimento da asa. Quando o perfil de forças deixa de ter uma forma elíptica, isso significa, geralmente uma perda de sustentação total. Todavia, as diferentes formas de asa trazem, perante os objectivos pretendidos , vantagens que não podem ser ignoradas como veremos......

FORMAS FUNDAMENTAIS DE ASA
( REPRESENTADAS PELA SUA PROJECÇÃO PLANA)
Nomenclatura:

R- Corda da Raiz

E (ou T) – Corda do extremo (Tip, ponta)

b – Envergadura , de extremo a extremo

s – Semi-envergadura, ( s=b/2)

c - dimensão de corda em qualquer secção

TIPOS MAIS CORRENTES



Asa 1- Rectangular - Esta asa tem uma dimensão transversal (corda) constante, pelo que temos para as dimensões R e E : R=E. Este é o tipo de asa rectangular característico dos “treinadores”, portanto, permitindo uma elevada força de suspensão, (Lift), boa estabilidade de voo, mas apresentando por vezes uma força de arrasto (Drag) elevada. É especialmente usada com modelos de baixa velocidade.

Asa 2 – Afilada , ou com Taper- Esta asa apresenta um estreitamento progressivo da raiz (R) para o extremo (E). Esse estreitamento, designado por “taper” ou afilamento é definido como : t= E/R (em percentagem, ou decimal. )

t=E/R

É um tipo de asa usado para aeromodelos e maior velocidade. A sua capacidade de Lift é menor que a anterior para a mesma velocidade, mas cumpre a sua função a mais altas velocidades, onde a anterior seria difícil de usar. Note-se que, num pequeno afilamento, a distribuição da força de Lift ao longo da asa tem uma forma mais elíptica, o que se aproxima mais do ideal dos cálculos para L. Para as de grande afilamento, (curva a encarnado - figura acima), já existe um afastamento notório da forma elíptica para a distribuição de Lift.

Asa 3 – Em Flecha - O termo anglo - saxónico para este tipo de asa é “Swept”, varrida ou arrastada, mas para português traduziremos por “em flecha”. O seu parâmetro característico é oângulo PHI, (muitas vezes também representado por λ), ângulo entre a horizontal e uma linha a ¼ do bordo de ataque no ponto de intersecção com a Corda Aerodinâmica Média ( CAM). A asa em flecha é uma asa que aparece originalmente para aviões de velocidade trans - sónica ou super – sónica. Nos aeromodelos vamos encontrá-las em “asas voadoras”, e modelos simulando aviões a jacto.

Asa 4- A asa pode ainda apresentar torção,- ou seja um ângulo para o perfil do extremo diferente do ângulo da raiz, por exemplo:


Neste exemplo, o perfil do extremo faz um ângulo q =3 º em relação ao perfil da raiz. Esse ângulo pode ser positivo ou negativo, conforme os efeitos aerodinâmicos que se pretendam. A designação anglo-saxónica para estas situações é, respectivamente, Wash-out e wash-in.


Este efeito de torção pode encontrar-se em qualquer dos modelos de asa anteriores, mas é mais vulgar nas asas com afilamento e / ou flecha. A torção modifica a distribuição da força de Lift ao longo da asa , mas pode influir pouco no Lift total.

PERFIS DA SECÇÃO
Se considerarmos a secção transversal de uma asa normal, encontraremos, quase de certeza um perfil do tipo seguinte.... O AEROFOIL



Constata-se que os limites superior e inferior do perfil têm diferentes curvaturas. Um parâmetro importante é a dimensão da Corda – c – que vai de um extremo do perfil, o bordo de ataque, ao outro extremo, o bordo de fuga. Todas as medidas deste perfil são geralmente expressas em percentagem da corda c. Assim, qualquer ponto longitudinal á distância x do bordo de ataque será expresso como

X = x/c * 100%


Também as ordenadas em x , Ys e Yi são expressas em percentagem de c. Portanto para um perfil com uma corda de 200 mm, um ponto x a 40 mm do bordo de ataque tendo para ordenadas Ys = 10 mm e Yi = 4 mm corresponderão os seguintes valores na tabela que define o perfil:

X %	Ys %	Yi %
40/200 = 0.2*100 = 20	10/200 = 0.05*100= 5	4/200= 0.02*100 = 2

O perfil será deste modo definido geométricamente por N pontos desde x=0 a x=c, ou seja de 0% a 100% da corda.….



PERFIL "AEROFOIL"

A linha a vermelho na figura representa a linha média dos pontos superiores e inferiores do perfil. Portanto, em relação a essa linha

Ys-ym=ym-Yi.

sendo ym o ponto médio entre Yi e Ys. Como vemos, e se o perfil não for simétrico, esta linha começa e termina nos extremos da corda mas afasta-se desta para pontos intermédios. Chamamos “camber” ou curvatura á distância entre esta linha e a corda, mais uma vez expressa em percentagem desta. O valor máximo de camber e a distância a que se encontra do bordo de ataque são valores fundamentais para o comportamento aerodinâmico deste perfil.

O perfil será deste modo definido geométricamente por N pontos desde x=0 a x=c, ou seja de 0% a 100% da corda.….

Continuando com o exemplo anterior ( corda =200 mm) se a distância máxima entre a linha média e a corda for 4 mm, e se verificar a 80 mm do bordo de ataque diremos que o camber é = 4/200*100= 2% e localiza-se no ponto X’ = 80/200*100 = 40% Para desenhar os perfis , temos de ter tabelas de valores a estes correspondentes. Apresentamos como exemplo de tabela de um perfil o seguinte : NACA 2410 . Sigificado :

2 4 10

2- Representa o valor de camber máximo em função da corda… neste caso Camber Max=2% de c

4*(10)- Representa a distância a que o Camber máximo está do bordo de ataque ….. neste caso a 40% de c

10 - Representa a espessura máxima do perfil em % da corda -c - , neste caso 10% c

Tabela do perfil

XL	YS	Yi
0	0	0
0,5	1,1762	-0,8759
0,75	1,4159	-1,0766
1,25	1,8021	-1,3729
2,5	2,5124	-1,866
5	3,5072	-2,4395
7,5	4,2428	-2,779
10	4,8288	-2,9966
15	5,7047	-3,2203
20	6,2984	-3,2755
25	6,677	-3,2318
30	6,878	-3,128
35	6,9253	-2,9899
40	6,8358	-2,8358
45	6,6379	-2,6635
50	6,359	-2,4649
55	6,0068	-2,2484
60	5,5873	-2,0202
65	5,105	-1,7851
70	4,5632	-1,5467
75	3,9639	-1,3073
80	3,3082	-1,068
85	2,596	-0,8293
90	1,8264	-0,5903
95	0,9974	-0,3494
98	0,1061	-0,01044
99	0,05305	-0,00522
100	0	0
0	0	0

Tomando como exemplo a linha da tabela a amarelo:XL - dá a distância medida na corda a partir do bordo de ataque. Consideremos um ponto a XL = 40% ( a amarelo na tabela): o ponto X estará a 40% de c do bordo de ataque , logo a 0.4*200 = 80 mm. Para esse valor de Xl=40, o valor de YS da tabela é 6.8358% da corda, logo o ponto fica na vertical a 0.068358*200 =13.67 mm para cima. O YI é negativo significando que se enecontra abaixo da corda. A coordenada para YI é -2.8353% da corda ,logo estará 0.028358*200 = 5.67 mm abaixo dela.



O conhecimento de um perfil de uma asa é FUNDAMENTAL para o conhecimento das características da asa. Felizmente temos na net centenas ou mesmo milhares de perfis , descritos por tabelas de coordenadas como a apresentada acima. Por outro lado, algumas séries de perfis, como os NACA de 4 digitos, ( exemplo acima) são dedutíveis de fórmulas relativamente simples.

PARÂMETROS DA ASA
Uma asa tem vários parâmetros fundamentais que devem ser considerados no seu comportamento, aplicação e performance.

1- Área – A - Para área da asa é considerada a área da sua planificação. È portanto um problema de geometria elementar em que não nos deteremos.
( Nota : alguns programas dão-nos a escolher ente fazer os cálculos com a àrea planificada ou a área projectada, que podem muito bem ser valores diferentes)
2- “Aspect Racio” – AR - Este é um parâmetro aerodinâmico fundamental sendo representdo pela expressão:

AR = b2/A - (Quadrado da envergadura / Área da asa)

O aspect racio, ou alongamento, (ou ainda conicidade?!?!) -AR- é fundamental no desempenho de uma asa . Damos a seguir alguns exemplos:

AR baixo– Asa estruturalmente mais forte, modelo mais manobrável e com menos arrasto. Adaptada a altas velocidades

AR moderado – Utilização mais corrente, porque de características médias.

AR alto – Asa mais eficiente aerodinamicamente, com menor arrasto a velocidades baixas e grandes altitudes. Típica dos planadores.



3 - Taper - Já anteriormente definido afecta significativamente a distribuição da força ascencional (Lif) ao longo da asa.

4 –Torção - A torção do extremo afecta também a distribuição do Lift de modo semelhante

5 – Flecha- A figura seguinte dá uma ideia da influência da flecha e seu sentido



6 - Corda Aerodinâmica Média – CAM - Fisicamente é a corda de uma asa rectangular com a mesma área e características aerodinâmicas que a asa em questão, ou seja, simplesmente a corda da asa rectangular equivalente nas mesmas condições. O comprimento da CAM pode ser determinado pela expressão :



sendo t o afilamento, ( taper) em valor decimal, e R o valor da corda no perfil da raiz

7 - Centro Aerodinâmico – CA – É um ponto localizado na CAM, distando do bordo de ataque 25% do comprimento da CAM. Este ponto é importante porque o momento total das forças actuantes na asa em relação a ele pouco varia com o ângulo de ataque.

Consideremos a figura seguinte:



Asa desenhda e calculada por programa próprio-PROASA 01
( dimensões em mm)

Taper = 60% ; Àrea = 0.16 m2 ; AR = 8

CAM = 204 mm a d=367 mm ; CA= 83 mm do vértice

Para determinarmos a posição do CA traçamos uma linha formada pelos pontos das cordas extremas distanciando 25% da sua dimensão do bordo de ataque. No cruzamento dessa linha com a da CAM fica o ponto que , transposto na horizontal para o centro da asa localiza o CA.

Todavia, estes cálculos dâ-nos o valor da CAM, mas não a posição na asa , ou seja , a distância á raiz. Claro que há processos analíticos para determinar essa distância , mas o método mais fácil de determinar a sua posição é o que se segue:



1- Traçamos a linha , ( azul) que fica a uma distãncia do bordo de ataque igual a 25% do valor da corda em cada ponto

2- Transpomos para a vertical da raiz um segmento com a dimensão da ponta

3 - Transpomos para a vertical da ponta , um segmento de dimensão igual ao da raiz, mas em sentido contrário ao anterior.

4 -Unimos os extremos dos segmentos 2 e 3 por uma recta ( linha verde)

5. O ponto onde a linha verde intersecta a azul é o ponto onde se localiza a CAM

8 – Diedro - Diedro é o ângulo que a asa faz com a superficie horizontal num voo nivelado. O diedro é importante porque contribui para a estabilidade rotacional do aeromodelo em torno do seu eixo, o “roll”



A - .Esta é a posição normal do modelo em voo plano, horizontal, com o aeromodelo visto de frente

B-Por várias razões, o aeromodelo pode inclinar-se lateralmente , em torno do seu eixo longitudinal, num movimento a que os anglo-saxónicos chamam ROLL

C -Quando isso aconte, por exemplo, como se figura, o ângulo de ataque das asas é alterado em relação ao fluxo de ar, e o Lift na asa direita torna-se maior que o da esquerda. Nessas condições, o desequilibrio de forças faz o aeromodelo voltar á posição normal - D. O mesmo se passará num “roll” para a esquerda, claro….. Diedros elevados são usados em asas de posição alta, com baixo afilamento.

PERFIL E SUSTENTAÇÃO
IMPORTÂNCIA DO AEROFOIL NA FORÇA DE SUSTENTAÇÃO – LIFT

5.1- GENERALIDADES
A forma do aerofoil vai determinar a existência da força de sustentação da asa devido ás alterações que imprime ao fluido, ar, onde se desloca…. Sobre a explicação fisica do fenómeno de Lift há duas teorias, a de Bernoulli e a de Newton. O que abaixo se segue baseia-se mais especialmente na segunda, pois há um abandono progressivo da primeira. Pode notar-se que em parte devido ao camber do aerofoil e em parte devido ao ângulo de ataque, se forma junto ao bordo de ataque uma zona de fluxo ascendente e no bordo de fuga um fluxo descendente. A situação pode representar-se como o diagrama abaixo:



Cria-se deste modo uma força ascencional, o LIFT.....Mas vemos que há um outro factor fundamental contribuindo para o Lift : O ângulo de ataque , ou seja , o ângulo – α - alfa - que a corda do perfil faz com a direcção do fluxo livre, como mostrada nas Figuras acima e abaixo. Note-se que a análise deste fenómeno é bastante complexa, dando origem ao que se designa por ângulos de ataque induzido, ângulo de Washout, etc. O ângulo de Wash out -eta - é o dobro do ângulo induzido, que é, por sua vez, (para uma asa ):

alfa ind. = CL/(pi* AR)

(O significado de CL poderá ser visto nas páginas que se seguem)

Note-se, na figura abaixo, que a formação da força de Lift dá origem a uma força de oposição á direcção do movimento da asa que se designa por Drag Induzido



Repetimos: PARA UM PERFIL, o conjunto destas duas forças é fortemente dependente de três parâmetros: O valor do Camber ,o valor do ângulo de ataque α e o Número de Reynolds ( do qual falamos mais adiante) . Na figura abaixo ilustramos que , para um perfil em movimento, vai gerar-se um “envelope de pressões” á sua volta com determinada forma e que o Lift é a resultante dessas forças e o seu ponto de aplicação o ponto CP ( centro de pressões). Para o mesmo perfil, e fazendo variar o ângulo de ataque, varia o envelope de pressõe e por consequência o valor do Lift e a posição do centro de pressões CP também.



É fundamental não confundir ângulo de ataque com ângulo de incidência. A figura abaixo mostra a diferença. Pode parecer á primeira vista que não há diferença entre estes dois ângulos mas pensemos por exemplo nos casos:



1- Num dia perfeitamente calmo, sem vento, o fluxo que incide na asa tem a direcção do deslocamento do aeromodelo. Mas nada implica que esse fluxo seja paralelo ao eixo do avião e , em muitos casos não é mesmo.

2 – No voo de um planador contamos apenas com o fluxo livre, natural do ar que vamos supor horizontal. Todavia, o planador tem, por construção, uma asa que faz determinado ângulo com o seu eixo. Basta que a aeronave suba ou desça para que o ângulo de ataque e de incidência sejam diferentes nesse movimentos.

3- Em muitas outras situações, não há coincidência entre ângulo de incidência e ângulo de ataque, mas isso pode acontecer num voo idealmente plano em que o eixo do modelo coincida com a direcção do fluxo de ar livre,mas basta pensarmos na inclinação de subida ou descida do aeromodelo ( Pitch)…..para essa situação desaparecer.

Chegados a este ponto, já vimos que não temos como variável apenas o ângulo de ataque , que sempre designámos por α. Por isso , a partir daqui usamos , para deignar esse ângulo, tal como definido acima o acrónimo : AdA= Ângulo de Ataque

5.2- O LIFT PARA UMA ASA FINA DE ENVERGADURA INFINITA, ( sem extremos….)

As considerações que se seguem são apenas aplicáveis a uma asa teórica de envergadura infinita, algo como a fig. abaixo:



Portanto, as propriedades aerodinâmicas de uma asa deste tipo não estão influenciadas pela existência de extremos, que, na prática, têm grande influência. Mas isto sob um ponto de vista teórico, pois não é possível ter na realidade uma asa deste tipo, claro!

Vejamos as diferentes situações que se podem pôr em termos do respetivo perfil

5.2.1- Asa de perfil simétrico: ( camber=0)



No caso da figura acima, o camber da asa dá origem a que, quando ela se desloca paralelamente á sua corda, seja gerada uma força de Lift- L. Essa força deve-se á diferença entre as características aerodinâmicas do extradorso e intradorso, como já mencionado. Se, além do camber a asa tiver um determinado ângulo de ataque, AdA, verifica-se um incremento da força L, (mas isto só acontece até certo ângulo AdA como veremos adiante).

5.2.2 - Ângulo de ataque - AdA

Até certos limites, o aumento do ângulo de ataque aumenta o Lift…Todavia a partir de certa altura dá-se o fenómeno de ESTOL ou perda de sustentação. Veja-se abaixo um gráfico relacionando o Coeficiente de Lift – Cl – com o ângulo de ataque: Um conhecimento importante nesta matéria é o conhecimento do modo como Cl varia em função de AdA.

As principais características aerodinâmicas de um perfil são dadas pelos valores de três coeficientes:





5.3 – OS PRINCIPAIS COEFICIENTES DO PERFIL

COEFICIENTE de LIFT – Cl : Vai permitir o cálculo da força de Lift que o perfil gera

COEFICIENTE de DRAG – Cd : Vai permitir calcular as forças que se opõem ao movimento ( arrastoou drag)

COEFICIENTE Cm – Momento da força de Lift em relação a dado ponto do perfil

O coeficiente de Lift é definido como : ( supondo que conhecemos a força L)



Sendo : L- Lift ( Newtons) ; ρ – Massa especifica do ar ( kg/m3) ; A – área da asa ou segmento ( m2) ; V – velocidade de deslocamento ( m/s)

Conhecido Cl claro está que teremos :



Nota: Temos duas unidades físicas para expressar a força: Usando unidades como: o metro, o Kg ( massa) e o tempo em segundos , obtemos o resultado da força em Newtons ( N ). Muitas vezes as forças são apresentadas em unidades de KG, mas nesse caso é mais correcto designá-las por Kgf ( Kilograma força). Se desejarmos transformar Kgf em N, basta multiplicar o seu valor por 9.8. Para passar de N a Kgf, será dividir por 9.8

Igualmente para Cd teremos :



E para Cm



onde c é o valor local da corda, em metros

5.4 – OS GRÁFICOS FUNDAMENTAIS DE UM PERFIL
Para completa caracterização de um perfil temos essencialmente três tipos de gráficos: Os gráficos Cl-AdA, Cm- AdA e os gráficos polares Cl-Cd .

GRÁFICOS Cl - AdA

Estes gráficos mostram a variação de Cl em função do ângulo de ataque AdA, para um perfil em particular. Consideremos o seguinte perfil ( puramente imaginado e apenas exemplificativo)



A este perfil corresponde um gráfico Cl-AdA como se figura a seguir, dando-nos o aumento do coeficiente Cl, á medida que aumentamos o ângulo de ataque. Repare-se que a curva é aproximadamente linear entre os pontos A e C, mas a partir daí, o coeficiente Cl tinge um máximo e começa a descer. Nesta zona, após o ponto D temos o fenómeno de ESTOL, ou seja perda de sustentação da asa. Na zona linear podemos fazer leituras tal como a figurada: para este perfil, com um ângulo de ataque AdA = +3º obtemos um Cl= 0.55.( Linha a encarnado)



Outros dados importantes que este gráfico fornece:
1 – Pendente da curva na parte rectilínea entre os pontos A e C: = Y/X na figura.

( Não esquecer que os ângulos são em radianos)

X=5º-(-2º)  --  0.122 rad  --  Y=Cl=0.75  --  a0 = 0.75/0.122= 6.14

É um facto que , para a maioria dos perfis, o valor da inclinação desta linha – a0 – anda perto dos valor 6.28, ou seja 2p. Isto leva a encontramos muitas vezes para o valor de Cl a expressão:

Cl = 2p*a ( com a em radianos)……………………5

Em que α = (AdA - αl0) rads
Nota : para transformar graus em radianos use : rad.= a(º)/180*3.1416

2 – O valor de de Cl só é = 0 para um ângulo de -2º ( ponto A). Este é o ALN do perfil, ou αl0 = Ângulo de Lift Nulo. ( Em cálculos futuros, vamos usar como α não o ângulo de ataque mas sim a sua diferença para ALN , por exemplo, se usamos um ângulo de ataque como atrás definido, de 3º, em alguns cálculos será usado α =AdA- αl0 = 3-(-2) =5º.

3- Outro valor importante é o valor do Cl para um ângulo de ataque de 0º, designado por Clα0 . No exemplo, o valor de Clα0= 0.2( ponto B)

4 – Por outro lado o valor de Clmax , ponto D, será, no gráfico, aproximadamente Cl= 0.8 e verifica-se para um AdA = 6,3º.

5 – A partir do ângulo correspondente ao ClMax começa o fenómeno de “ESTOL”

Os gráficos “mais cuidados” são todavia mais complexos que o da Fig.23, pois apresentam várias curvas, cada uma correspondente a dado nº de Reynolds.



Nesta Figura vemos que a cada nº de de Reynolds correesponde uma diferente curva

Cl-AdA........

O que é o Nº de Reynolds, Ry?

O nº de Reynolds é um valor adimensional que caracteriza o movimento de um objecto no seio de um fluido livre,( e não só), tendo como expressão geral :



Onde:

V- Velocidade do objeto no fluido (m/s)

ρ – Massa especifica do fluido ( Kg/m3)

L- Dimensão característica do objecto (m)

µ - Viscosidade ( dinâmica) do fluido ( Pa.s)

Assim, se tivermos uma asa com uma corda média c=L=150 cm = 0.15 m, deslocando-se a uma velocidade de 6 m/s, em ar á pressão e temperatura normais (ρ = 1.22 Kg/m3 ; µ = 17.4*10-6 Pa.s) teremos para Ry= =76250. Se formos á linha do R= 75000 lemos, para um ângulo de ataque de 5º um valor de Cl de 0.75. Todavia, se a velocidade for de 24 m/s o valor Ry será =252414. Para o mesmo ângulo de ataque lemos agora, na linha correspondente a R=250000, um valor Cl=0.9

Podemos notar que as linhas correspondentes a Ry=250 000 , Ry= 3 000 000 na sua parte linear, estão bastante próximas . Para o exemplo desta asa esses nºs de Reynolds são correspondentes a velocidades de 24.6 m/s a 290 m/s… Ou seja, para ete perfil em particular, temos uma larga faixa de velocidades, acima de 25 m/s, (90 Km/h), onde o erro devido á não consideração do nº Ry é pequeno.

GRÁFICOS Cm- AdA



A força aerodinâmica, resultante da diferença das forças de pressão na face superior e inferior do perfil, vai variar com a variação de ângulo de ataque, como já mostrado. A figura acima, mostra que não só o valor da força aerodinâmica se altera com α como o seu centro de aplicação varia também. Não esquecer que qualquer força gera um momento, em relação a qualquer outro ponto que não seja o seu próprio ponto de aplicação. Exemplo: O modelo abaixo apresenta três momentos que afectam a estabilidade do seu voo, provocando tendências de instabilidade, um binário de rotação ao longo do seu eixo longitudinal ( roll), um bináriono no plano do seu eixo que provoca uma instabilidade horizontal (yaw), e um binário no plano vertical, que provoca uma instabilidade de inclinação – (pitch). È este último que queremos abordar



A força F tem, no caso 2, em relação ao ponto A um determinado momento, que no caso é o produto de F por d. O mesmo se passa no aeromodelo, com a força de Lift e o centro de gravidade ou qualquer outro ponto que queiramos tomar. Neste exemplo o aeromodelo tem a tendência de empinar o nariz para cima. Por isso, o momento tem grande importância na estabilidade longitudinal do modelo, ou seja no PITCH

O Lift de um aerofoil é uma força distribuída cuja resultante se localiza no CP- (centro de pressão), mas, como a localização do CP vai variar com o valor do ângulo de ataque, a análise torna-se difícil usando o conceito de centro de pressão. Em aerodinâmica o momento de inclinação, (Pitch) de um perfil aerofoil é o momento provocado pela força aerodinâmica, se for considerada, não aplicada no centro de pressão- CP - mas sim no seu centro aerodinâmico- CA (a ¼ da corda). Uma das vantagens de um perfil aerofoil com camber reside no facto de, se a força de Lift for considerada aplicada no CA, ( já anteriormente definido), o seu momento resultante, vai depender da velocidade , mas vai variar muito pouco em função de AdA

O Coeficiente de momento – Cm é definido pela equação (4 ) acima e, muitas vezes, representa-se a variação de Cm, em conjunto, no mesmo gráfico, com a variação de Cl, ambos em função de alfa



Neste caso vemos que, ao longo da variação de AdA o Cm varia apenas de

-0.04 a -0.05 ( não é constante, como dissemos, mas aproxima-se de tal - escala vertical a azul, curva azul)

Tratando-se de um modelo com uma área de asa de 0.25m2, um ângulo de ataque de 3º, uma corda de 20 cm, o momento será, para condições normais de voo a 15 m/s, M= 0.3375 N.m .Sendo o momento negativo, o modelo tenderá a inclinar o nariz para baixo.

GRÁFICOS Cl- Cd



Estes gráficos, estabelecem, para dado perfil, a relação entre dois coeficientes fundamentais : o Cl e o Cd. O gráfico apresenta várias curvas, cada uma para um determinado nº de Reynolds.

Assim, se tivermos uma asa com uma corda c=L=150 cm = 0.15 m, deslocando-se a uma velocidade de 15 m/s, em ar á pressão e temperatura normais (ρ = 1.22 Kg/m3 ; µ = 17.4*10-6 Pa.s) teremos para Ry= =157759. A linha mais próxima é a azul (Ry=150500). Se, com este perfil, pretendermos ter um Cl=0.8, então iremos ter um Cd=0.017. Como geralmente pretendemos altos Cl, (forças de sustentação altas) e baixos Cd, (forças de oposição ao movimento baixas), a utilidade destes gráficos torna-se evidente.

5.5 O FENÓMENO DE ESTOL

Este fenómeno consiste na perda de sustentação da asa a partir de certo valor de ângulo de ataque. A figura seguinte exemplifica o que se passa:



A partir de certo valor de AdA, a camada de ar que desliza sobre a parte superior do perfil “descola” da superfície deste entrando em movimento fortemente turbulento e cavitação. A partir desta altura, as condições aerodinâmicas que dão origem ao Lift ficam prejudicadas e a asa perde sustentação.

Velocidade de Estol – É a velocidade mínima que uma aeromodelo deverá ter para manter boa estabilidade de voo horizontal, e é tirada da equação 2 dando :



Sendo : W- Peso do aeromodelo ; ρ- Massa específica do ar ; A- área da asa CLmax. ( A este respeito aconselhamos uma vista de olhos ao ANEXO I)

A diminuição de Vestol, significa que o aeromodelo vai obter melhor sustentação a baixa velocidade, o que é importante.

( Se tivermos um aeromodelo com um peso total de 12N, uma asa de 0.2 m2 com um perfil com CLmax =1.2, então Vestol= 9.1 m/s . Claro que , quanto menor a velocidade de estol mais fáceis serão os takeoff e as aterragens).

Note-se porém que , para uma asa real, o fenómeno de estol não se dá simultâneamente para a totalidade da asa, Com efeito , cada tipo de asa apresenta uma zona característica de ínicio de estol

AGUARDEM. SEGUNDA FEIRA CONTINUO.

Ainda não postem nada, por favor. Não quero comentários no meio do meu post inacabado.

Enquanto isso, estudem o que já foi postado

Obrigado,

Abraço!